∫ (from 0 to 1) of intx^2+y^2-5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \int x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 5$$

計算

$$\frac{y^{2}}{2}$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int \int x^{2}+y^{2}-5\mathrm{d}x\mathrm{d}x$$

簡約化します。

$$\frac{x^{4}}{12}+\frac{y^{2}x^{2}}{2}-\frac{5x^{2}}{2}+Сx$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{1^{4}}{12}+\frac{1}{2}y^{2}\times 1^{2}-\frac{5}{2}\times 1^{2}+С\times 1-\left(\frac{0^{4}}{12}+\frac{1}{2}y^{2}\times 0^{2}-\frac{5}{2}\times 0^{2}+С\times 0\right)$$

簡約化します。

$$\frac{y^{2}}{2}$$

y で微分する

$$y$$