∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

計算

$$0$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

項別に合計を積分します。

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 528 と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。 384 と \frac{x^{3}}{3} を乗算します。

$$264x^{2}+128x^{3}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

簡約化します。

$$0$$