∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

計算

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13.957728399$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、\pi ^{2} の積分を見つけます。

$$\pi ^{2}x$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

簡約化します。

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$