∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

計算

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解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 3 を加算して 5 を取得します。

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

最初に不定積分を評価します。

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{5}\mathrm{d}x を \frac{x^{6}}{6} に置き換えます。 2 と \frac{x^{6}}{6} を乗算します。

$$\frac{x^{6}}{3}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

簡約化します。

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