∫ (from - pi to pi) of e^t^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

計算

$$2\pi e^{t^{2}}$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、e^{t^{2}} の積分を見つけます。

$$e^{t^{2}}x$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

簡約化します。

$$2e^{t^{2}}\pi$$

t で微分する

$$4\pi te^{t^{2}}$$