∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

計算

$$2H$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) を使用して結果を取得します。

$$H\sin(x)$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

簡約化します。

$$2H$$

H で微分する

$$2$$