∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}sinx を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \sin x$$

計算

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) を使用して結果を取得します。

$$-\cos(x)$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$-\cos(\frac{1}{3}\pi )+\cos(\frac{1}{6}\pi )$$

簡約化します。

$$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$$