∫ 6x+6x+6+9= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int 6 x + 6 x + 6 + 9 =$$

計算

$$6x^{2}+15x+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 6x\mathrm{d}x+\int 6x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$6\int x\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 6 と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$3x^{2}+6\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 6 と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$3x^{2}+3x^{2}+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、6 の積分を見つけます。

$$3x^{2}+3x^{2}+6x+\int 9\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、9 の積分を見つけます。

$$3x^{2}+3x^{2}+6x+9x$$

簡約化します。

$$6x^{2}+15x$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$6x^{2}+15x+С$$

x で微分する

$$12x+15$$