∫ 3x^2+x wrt x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int 3 x ^ { 2 } + x d x =$$

計算

$$x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。 3 と \frac{x^{3}}{3} を乗算します。

$$x^{3}+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。

$$x^{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$x^{3}+\frac{x^{2}}{2}+С$$

x で微分する

$$x\left(3x+1\right)$$