∫ 3+x/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

計算

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、3 の積分を見つけます。

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 \frac{1}{2} と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

x で微分する

$$\frac{x}{2}+3$$