∫ 2xf(x) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int 2 x f ( x ) d x$$

計算

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

解の手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\int 2x^{2}f\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$2f\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。

$$2f\times \frac{x^{3}}{3}$$

簡約化します。

$$\frac{2fx^{3}}{3}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

x で微分する

$$2fx^{2}$$