∫ 2e^x-1 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int 2 e ^ { x } - 1 d x$$

計算

$$С+2e^{x}-x$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 2e^{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$2\int e^{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} を使用して結果を取得します。

$$2e^{x}+\int -1\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、-1 の積分を見つけます。

$$2e^{x}-x$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$2e^{x}-x+С$$

x で微分する

$$2e^{x}-1$$