∫ (x+y+z) wrt z を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( x + y + z ) d z$$

計算

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}z=az の表を使用して、x の積分を見つけます。

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}z=az の表を使用して、y の積分を見つけます。

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

k\neq -1 は \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} なので、\int z\mathrm{d}z を \frac{z^{2}}{2} に置き換えます。

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

F\left(z\right) が f\left(z\right) の不定積分である場合、f\left(z\right) のすべての不定積分のセットは F\left(z\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

x で微分する

$$z$$