∫ (a^2+2b)da を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

計算

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

各項の定数を因数分解します。

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

k\neq -1 は \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} なので、\int a^{2}\mathrm{d}a を \frac{a^{3}}{3} に置き換えます。

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}a=aa の表を使用して、b の積分を見つけます。

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

F\left(a\right) が f\left(a\right) の不定積分である場合、f\left(a\right) のすべての不定積分のセットは F\left(a\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

a で微分する

$$a^{2}+2b$$