∫ (9x^2+8x) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( 9 x ^ { 2 } + 8 x ) d x$$

計算

$$3x^{3}+4x^{2}+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$9\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。 9 と \frac{x^{3}}{3} を乗算します。

$$3x^{3}+8\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 8 と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$3x^{3}+4x^{2}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$3x^{3}+4x^{2}+С$$

x で微分する

$$x\left(9x+8\right)$$