∫ (6e^x+3/x) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( 6 e ^ { x } + \frac { 3 } { x } ) d x$$

計算

$$6e^{x}+3\ln(|x|)+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 6e^{x}\mathrm{d}x+\int \frac{3}{x}\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$6\int e^{x}\mathrm{d}x+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} を使用して結果を取得します。

$$6e^{x}+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) を使用して結果を取得します。

$$6e^{x}+3\ln(|x|)$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$6e^{x}+3\ln(|x|)+С$$

x で微分する

$$6e^{x}+\frac{3}{x}$$