計算
\frac{x^{5}}{5}-x^{4}+\frac{4x^{3}}{3}+С
x で微分する
\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}
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\int \left(2x-x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x
4x と -2x をまとめて 2x を求めます。
\int 4x^{2}-4xx^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-x^{2}\right)^{2} を展開します。
\int 4x^{2}-4x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。
\int 4x^{2}-4x^{3}+x^{4}\mathrm{d}x
数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。
\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -4x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x
項別に合計を積分します。
4\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x
各項の定数を因数分解します。
\frac{4x^{3}}{3}-4\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x
k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。 4 と \frac{x^{3}}{3} を乗算します。
\frac{4x^{3}}{3}-x^{4}+\int x^{4}\mathrm{d}x
k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{3}\mathrm{d}x を \frac{x^{4}}{4} に置き換えます。 -4 と \frac{x^{4}}{4} を乗算します。
\frac{4x^{3}}{3}-x^{4}+\frac{x^{5}}{5}
k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{4}\mathrm{d}x を \frac{x^{5}}{5} に置き換えます。
\frac{x^{5}}{5}-x^{4}+\frac{4x^{3}}{3}
簡約化します。
\frac{x^{5}}{5}-x^{4}+\frac{4x^{3}}{3}+С
F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}