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計算
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x で微分する
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\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x
項別に合計を積分します。
4\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x
各項の定数を因数分解します。
\frac{4x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x
k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。 4 と \frac{x^{3}}{3} を乗算します。
\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}
k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 2 と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。
\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}+С
F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。