∫ (2^x+1) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

計算

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} を使用して結果を取得します。

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、1 の積分を見つけます。

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

x で微分する

$$2^{x}+1$$