∫ (1+2x^4) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

計算

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、1 の積分を見つけます。

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{4}\mathrm{d}x を \frac{x^{5}}{5} に置き換えます。 2 と \frac{x^{5}}{5} を乗算します。

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

x で微分する

$$2x^{4}+1$$