∫ (sinx+2cosx) wrt x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( \sin x + 2 \cos x ) d x =$$

計算

$$2\sin(x)-\cos(x)+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 2\cos(x)\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) を使用して結果を取得します。

$$-\cos(x)+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) を使用して結果を取得します。

$$-\cos(x)+2\sin(x)$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$-\cos(x)+2\sin(x)+С$$

x で微分する

$$\sin(x)+2\cos(x)$$