∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

計算

$$С$$

解の手順

6 と 2 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{6} と \frac{1}{2} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{6} と \frac{3}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

1 と 3 を加算して 4 を求めます。

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{4}{6} を約分します。

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 を分数 \frac{6}{3} に変換します。

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{6}{3} と \frac{1}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

6 から 1 を減算して 5 を求めます。

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{2}{3} を \frac{5}{3} で除算するには、\frac{2}{3} に \frac{5}{3} の逆数を乗算します。

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2}{3} と \frac{3}{5} を乗算します。

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{6} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{3}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

3 から 1 を減算して 2 を求めます。

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{6} を約分します。

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{3} と \frac{6}{5} を乗算します。

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

分数 \frac{1\times 6}{3\times 5} で乗算を行います。

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{6}{15} を約分します。

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{2}{5} から \frac{2}{5} を減算して 0 を求めます。

$$\int 0\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、0 の積分を見つけます。

$$0$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$С$$

x で微分する

$$0$$