∫ ((y+1)^2/x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

計算

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

解の手順

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) を使用して結果を取得します。

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

x で微分する

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$