∫ sqrt{6}tdt を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

計算

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

解の手順

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t を使用して、定数を因数分解します。

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 は \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} なので、\int t\mathrm{d}t を \frac{t^{2}}{2} に置き換えます。

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

簡約化します。

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

F\left(t\right) が f\left(t\right) の不定積分である場合、f\left(t\right) のすべての不定積分のセットは F\left(t\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

t で微分する

$$\sqrt{6}t$$