∫ ln2x*x wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

計算

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

解の手順

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

簡約化します。

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

簡約化します。

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

x で微分する

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$