∫ z/(z-1)^2(z+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

計算

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

解の手順

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} の積分を見つけます。

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

簡約化します。

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

x で微分する

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$