∫ 5x-x+2x/x^2 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \frac { 5 x - x + 2 x } { x ^ { 2 } } d x$$

計算

$$6\ln(|x|)+С$$

解の手順

5x と -x をまとめて 4x を求めます。

$$\int \frac{4x+2x}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

4x と 2x をまとめて 6x を求めます。

$$\int \frac{6x}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\int \frac{6}{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$6\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

一般的な積分の表から、\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) を使用して結果を取得します。

$$6\ln(|x|)$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$6\ln(|x|)+С$$

x で微分する

$$\frac{6}{x}$$