∫ 5/x^3 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \frac { 5 } { x ^ { 3 } } d x$$

計算

$$-\frac{5}{2x^{2}}+С$$

解の手順

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$5\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x を -\frac{1}{2x^{2}} に置き換えます。

$$-\frac{\frac{5}{x^{2}}}{2}$$

簡約化します。

$$-\frac{5}{2x^{2}}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$-\frac{5}{2x^{2}}+С$$

x で微分する

$$\frac{5}{x^{3}}$$