∫ 1/(cos^2frac{1{2}+sinpi/2)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \frac { 1 } { ( \cos ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 } + \sin \frac { \pi } { 2 } ) }$$

計算

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\int {\frac{1}{{(0.9999619230641713 ^ {2} + \sin(\frac{\pi}{2}))}}} dx$$

0.9999619230641713 の 2 乗を計算して 0.99992384757819564210293775574369 を求めます。

$$\int \frac{1}{0.99992384757819564210293775574369+\sin(\frac{\pi }{2})}\mathrm{d}x$$

三角関数の値のテーブルから \sin(\frac{\pi }{2}) の値を取得します。

$$\int \frac{1}{0.99992384757819564210293775574369+1}\mathrm{d}x$$

0.99992384757819564210293775574369 と 1 を加算して 1.99992384757819564210293775574369 を求めます。

$$\int \frac{1}{1.99992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

分母と分子の両方に 100000000000000000000000000000000 を乗算して、\frac{1}{1.99992384757819564210293775574369} を展開します。

$$\int \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、\frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} の積分を見つけます。

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

x で微分する

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} = 0.5000190388303777$$