∫ frac{sqrt{2}5x}{11m/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \frac { \sqrt { 2 } 5 x } { \frac { 11 m } { 5 } }$$

計算

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}+С$$

解の手順

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$5\sqrt{2}\times \frac{1}{\frac{1}{5}\times 11m}\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。

$$5\sqrt{2}\times \frac{1}{\frac{1}{5}\times 11m}\times \frac{x^{2}}{2}$$

簡約化します。

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{25\sqrt{2}x^{2}}{22m}+С$$

x で微分する

$$\frac{25\sqrt{2}x}{11m}$$