∫ sin(x+a)/cos(x-a) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \frac { \sin ( x + a ) } { \cos ( x - a ) }$$

計算

$$\frac{-\cos(2a)\cos(x-a)\ln(|\cos(x-a)|)-x\cos(2a)\sin(x-a)+x\sin(x+a)}{\cos(x-a)}+С$$

解の手順

簡約化します。

$$\frac{\sin(x+a)x}{\cos(x-a)}-\cos(2a)\left(\frac{x\sin(x-a)}{\cos(x-a)}+\ln(|\cos(x-a)|)\right)$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{\sin(x+a)x}{\cos(x-a)}-\cos(2a)\left(\frac{x\sin(x-a)}{\cos(x-a)}+\ln(|\cos(x-a)|)\right)+С$$

x で微分する

$$\frac{x\sin(x-a)\sin(x+a)+x\cos(x-a)\cos(x+a)+\cos(x-a)\sin(x+a)-x\cos(2a)}{\left(\cos(x-a)\right)^{2}}$$