∫ [(55x^4+10x^9)] wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int [ ( 55 x ^ { 4 } + 10 x ^ { 9 } ) ] d x$$

計算

$$x^{10}+11x^{5}+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int 55x^{4}\mathrm{d}x+\int 10x^{9}\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$55\int x^{4}\mathrm{d}x+10\int x^{9}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{4}\mathrm{d}x を \frac{x^{5}}{5} に置き換えます。 55 と \frac{x^{5}}{5} を乗算します。

$$11x^{5}+10\int x^{9}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{9}\mathrm{d}x を \frac{x^{10}}{10} に置き換えます。 10 と \frac{x^{10}}{10} を乗算します。

$$11x^{5}+x^{10}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$11x^{5}+x^{10}+С$$

x で微分する

$$10x^{9}+55x^{4}$$