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計算
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x で微分する
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})
分子と分母の両方の x を約分します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2x^{2} と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})
\frac{2x^{2}x}{x} と \frac{10000}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})
2x^{2}x+10000 で乗算を行います。
\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)
2 つの微分可能な関数について、2 つの関数の積の微分係数は、最初の関数に 2 番目の微分係数を掛けたものに、2 番目の関数に最初の微分係数を掛けたものを足したものになります。
\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}
多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。
\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
簡約化します。
2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+10000\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
2x^{3}+10000 と -x^{-2} を乗算します。
-2x^{3-2}-10000x^{-2}+6x^{-1+2}
同じ底を累乗するには、その指数を加算します。
-2x^{1}-10000x^{-2}+6x^{1}
簡約化します。
-2x-10000x^{-2}+6x
任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})
分子と分母の両方の x を約分します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2x^{2} と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})
\frac{2x^{2}x}{x} と \frac{10000}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})
2x^{2}x+10000 で乗算を行います。
\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)-\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}
2 つの微分可能な関数について、2 つの関数の商の微分係数は分母に分子の微分係数を掛けたものから、分子に分母の微分係数を掛けたものを、すべて分母の平方で割ったものになります。
\frac{x^{1}\times 3\times 2x^{3-1}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。
\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
算術演算を実行します。
\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}x^{0}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
分配則を使用して展開します。
\frac{6x^{1+2}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
同じ底を累乗するには、その指数を加算します。
\frac{6x^{3}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
算術演算を実行します。
\frac{6x^{3}-2x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
不要なかっこを削除します。
\frac{\left(6-2\right)x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
同類項をまとめます。
\frac{4x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
6 から 2 を減算します。
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
4 をくくり出します。
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{1^{2}x^{2}}
2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{x^{2}}
1 を 2 乗します。
\frac{4\left(x^{3}-2500\times 1\right)}{x^{2}}
0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。
\frac{4\left(x^{3}-2500\right)}{x^{2}}
任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。