x を解く
x=-2
グラフ
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\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x\left(x-2\right) (2x,2-x,x^{2}-2x の最小公倍数) で乗算します。
\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4
x-2 と x-2 を乗算して \left(x-2\right)^{2} を求めます。
x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。
x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4
-2 と 2 を乗算して -4 を求めます。
x^{2}-4x+4=-4x+8
2 と 4 を乗算して 8 を求めます。
x^{2}-4x+4+4x=8
4x を両辺に追加します。
x^{2}+4=8
-4x と 4x をまとめて 0 を求めます。
x^{2}+4-8=0
両辺から 8 を減算します。
x^{2}-4=0
4 から 8 を減算して -4 を求めます。
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
x^{2}-4 を検討してください。 x^{2}-4 を x^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=2 x=-2
方程式の解を求めるには、x-2=0 と x+2=0 を解きます。
x=-2
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x\left(x-2\right) (2x,2-x,x^{2}-2x の最小公倍数) で乗算します。
\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4
x-2 と x-2 を乗算して \left(x-2\right)^{2} を求めます。
x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。
x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4
-2 と 2 を乗算して -4 を求めます。
x^{2}-4x+4=-4x+8
2 と 4 を乗算して 8 を求めます。
x^{2}-4x+4+4x=8
4x を両辺に追加します。
x^{2}+4=8
-4x と 4x をまとめて 0 を求めます。
x^{2}=8-4
両辺から 4 を減算します。
x^{2}=4
8 から 4 を減算して 4 を求めます。
x=2 x=-2
方程式の両辺の平方根をとります。
x=-2
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2x\left(x-2\right) (2x,2-x,x^{2}-2x の最小公倍数) で乗算します。
\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4
x-2 と x-2 を乗算して \left(x-2\right)^{2} を求めます。
x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。
x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4
-2 と 2 を乗算して -4 を求めます。
x^{2}-4x+4=-4x+8
2 と 4 を乗算して 8 を求めます。
x^{2}-4x+4+4x=8
4x を両辺に追加します。
x^{2}+4=8
-4x と 4x をまとめて 0 を求めます。
x^{2}+4-8=0
両辺から 8 を減算します。
x^{2}-4=0
4 から 8 を減算して -4 を求めます。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -4 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}
-4 と -4 を乗算します。
x=\frac{0±4}{2}
16 の平方根をとります。
x=2
± が正の時の方程式 x=\frac{0±4}{2} の解を求めます。 4 を 2 で除算します。
x=-2
± が負の時の方程式 x=\frac{0±4}{2} の解を求めます。 -4 を 2 で除算します。
x=2 x=-2
方程式が解けました。
x=-2
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}