x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+61/x^2+x-30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ x+6 }{ x-5 } + \frac{ x-5 }{ x+6 } = \frac{ 2 { x }^{ 2 } +23x+61 }{ { x }^{ 2 } +x-30 }$$

x を解く

$$x=0$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -6,5 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(x+6\right) (x-5,x+6,x^{2}+x-30 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+61$$

x+6 と x+6 を乗算して \left(x+6\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+61$$

x-5 と x-5 を乗算して \left(x-5\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+61$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+6\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+61$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-5\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+61$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+61$$

12x と -10x をまとめて 2x を求めます。

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+61$$

36 と 25 を加算して 61 を求めます。

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+61$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+61$$

2x^{2} と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2x+61=23x+61$$

両辺から 23x を減算します。

$$2x+61-23x=61$$

2x と -23x をまとめて -21x を求めます。

$$-21x+61=61$$

両辺から 61 を減算します。

$$-21x=61-61$$

61 から 61 を減算して 0 を求めます。

$$-21x=0$$

2 つの数値の積は、いずれかが 0 の場合に 0 になります。-21 が 0 のため、x は 0 である必要があります。

$$x=0$$