x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x^{2}-4,x+2,x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

x と x をまとめて 2x を求めます。

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

6 から 2 を減算して 4 を求めます。

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

分配則を使用して x+2 と 2 を乗算します。

$$2x+4=2x+4$$

両辺から 2x を減算します。

$$2x+4-2x=4$$

2x と -2x をまとめて 0 を求めます。

$$4=4$$

4 と 4 を比較します。

$$\text{true}$$

これは任意の x で True です。

$$x\in \mathrm{C}$$

変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

x を解く

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x^{2}-4,x+2,x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

x と x をまとめて 2x を求めます。

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

6 から 2 を減算して 4 を求めます。

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

分配則を使用して x+2 と 2 を乗算します。

$$2x+4=2x+4$$

両辺から 2x を減算します。

$$2x+4-2x=4$$

2x と -2x をまとめて 0 を求めます。

$$4=4$$

4 と 4 を比較します。

$$\text{true}$$

これは任意の x で True です。

$$x\in \mathrm{R}$$

変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$