x+4/x=x/x+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

x を解く

$$x=-2$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x+4\right) (x,x+4 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

x+4 と x+4 を乗算して \left(x+4\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+4\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$8x+16=0$$

両辺から 16 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$8x=-16$$

両辺を 8 で除算します。

$$x=\frac{-16}{8}$$

-16 を 8 で除算して -2 を求めます。

$$x=-2$$