n/3+n=frac{sqrt{3}}{8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

n を解く

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0.829003596$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 n を -3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 8\left(n+3\right) (3+n,8 の最小公倍数) で乗算します。

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

分配則を使用して n+3 と \sqrt{3} を乗算します。

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

両辺から n\sqrt{3} を減算します。

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

項の順序を変更します。

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

n を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

方程式は標準形です。

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

両辺を -\sqrt{3}+8 で除算します。

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}+8 で除算すると、-\sqrt{3}+8 での乗算を元に戻します。

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

3\sqrt{3} を -\sqrt{3}+8 で除算します。

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$