n/3+n=sqrt{3div8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

n を解く

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 n を -3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に n+3 を乗算します。

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{3}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} に書き換えます。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} を 1 つの分数で表現します。

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

分配則を使用して n+3 と \sqrt{6} を乗算します。

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

両辺から \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} を減算します。

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

方程式の両辺に 4 を乗算します。

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

n\sqrt{6}+3\sqrt{6} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

3\sqrt{6} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

n を含むすべての項をまとめます。

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

両辺を 4-\sqrt{6} で除算します。

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6} で除算すると、4-\sqrt{6} での乗算を元に戻します。

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

3\sqrt{6} を 4-\sqrt{6} で除算します。

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$