9/x-6+x-114/x^2-36 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 9 }{ x-6 } + \frac{ x-114 }{ { x }^{ 2 } -36 }$$

計算

$$\frac{10}{x+6}$$

簡単な解の手順

x^{2}-36 を因数分解します。

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-6 と \left(x-6\right)\left(x+6\right) の最小公倍数は \left(x-6\right)\left(x+6\right) です。 \frac{9}{x-6} と \frac{x+6}{x+6} を乗算します。

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} と \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

9\left(x+6\right)+x-114 で乗算を行います。

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

9x+54+x-114 の同類項をまとめます。

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} に因数分解します。

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

分子と分母の両方の x-6 を約分します。

$$\frac{10}{x+6}$$

展開

$$\frac{10}{x+6}$$

簡単な解の手順

x^{2}-36 を因数分解します。

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-6 と \left(x-6\right)\left(x+6\right) の最小公倍数は \left(x-6\right)\left(x+6\right) です。 \frac{9}{x-6} と \frac{x+6}{x+6} を乗算します。

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} と \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

9\left(x+6\right)+x-114 で乗算を行います。

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

9x+54+x-114 の同類項をまとめます。

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} に因数分解します。

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

分子と分母の両方の x-6 を約分します。

$$\frac{10}{x+6}$$