85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

計算

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

解の手順

85.3 から 78.2 を減算して 7.1 を求めます。

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{6.5}{8} を展開します。

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{65}{80} を約分します。

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{6.3}{8} を展開します。

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

16 と 80 の最小公倍数は 80 です。\frac{13}{16} と \frac{63}{80} を分母が 80 の分数に変換します。

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

\frac{65}{80} と \frac{63}{80} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

65 と 63 を加算して 128 を求めます。

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

16 を開いて消去して、分数 \frac{128}{80} を約分します。

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

7.1 を \frac{2\sqrt{10}}{5} で除算するには、7.1 に \frac{2\sqrt{10}}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

7.1 と 5 を乗算して 35.5 を求めます。

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

2 と 10 を乗算して 20 を求めます。

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

35.5\sqrt{10} を 20 で除算して 1.775\sqrt{10} を求めます。

$$1.775\sqrt{10}$$