8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

計算

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

簡単な解の手順

分子と分母に \sqrt{41} を乗算して、\frac{5}{\sqrt{41}} の分母を有理化します。

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41} の平方は 41 です。

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

分子と分母に \sqrt{41} を乗算して、\frac{4}{\sqrt{41}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41} の平方は 41 です。

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} と \frac{12\sqrt{41}}{41} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

40\sqrt{41}-12\sqrt{41} の計算を行います。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

分子と分母に \sqrt{41} を乗算して、\frac{5}{\sqrt{41}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41} の平方は 41 です。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

分子と分母に \sqrt{41} を乗算して、\frac{4}{\sqrt{41}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

\sqrt{41} の平方は 41 です。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} と \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

40\sqrt{41}+8\sqrt{41} の計算を行います。

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

\frac{28\sqrt{41}}{41} を \frac{48\sqrt{41}}{41} で除算するには、\frac{28\sqrt{41}}{41} に \frac{48\sqrt{41}}{41} の逆数を乗算します。

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

分子と分母の両方の 4\times 41\sqrt{41} を約分します。

$$\frac{7}{12}$$

因数

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.5833333333333334$$