8/sqrt{2*314*900} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0.010641158$$

解の手順

2 と 314 を乗算して 628 を求めます。

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

628 と 900 を乗算して 565200 を求めます。

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

565200=60^{2}\times 157 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{60^{2}}\sqrt{157} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{60^{2}\times 157} 60^{2} の平方根をとります。

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

分子と分母に \sqrt{157} を乗算して、\frac{8}{60\sqrt{157}} の分母を有理化します。

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} の平方は 157 です。

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

分子と分母の両方の 4 を約分します。

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

15 と 157 を乗算して 2355 を求めます。

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$