7/2sqrt{2/3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

計算

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{2}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{7}{2} と \frac{\sqrt{6}}{3} を乗算します。

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$