7/sqrt{3-sqrt{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

計算

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22.02385059$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{3}+\sqrt{2} を乗算して、\frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} を 2 乗します。 \sqrt{2} を 2 乗します。

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

3 から 2 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

分配則を使用して 7 と \sqrt{3}+\sqrt{2} を乗算します。

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$