68-70/frac{51{sqrt{50}}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

計算

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0.277296777$$

解の手順

68 から 70 を減算して -2 を求めます。

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 2} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{51}{5\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

-2 を \frac{51\sqrt{2}}{10} で除算するには、-2 に \frac{51\sqrt{2}}{10} の逆数を乗算します。

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

-2 と 10 を乗算して -20 を求めます。

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

51 と 2 を乗算して 102 を求めます。

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

-20\sqrt{2} を 102 で除算して -\frac{10}{51}\sqrt{2} を求めます。

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$