6/3+sqrt{7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 6 }{ 3+ \sqrt{ 7 } }$$

計算

$$9-3\sqrt{7}\approx 1.062746067$$

解の手順

分子と分母に 3-\sqrt{7} を乗算して、\frac{6}{3+\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

3 を 2 乗します。 \sqrt{7} を 2 乗します。

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

9 から 7 を減算して 2 を求めます。

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

6\left(3-\sqrt{7}\right) を 2 で除算して 3\left(3-\sqrt{7}\right) を求めます。

$$3\left(3-\sqrt{7}\right)$$

分配則を使用して 3 と 3-\sqrt{7} を乗算します。

$$9-3\sqrt{7}$$