6/sqrt{72}+8/sqrt{32} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

計算

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

解の手順

72=6^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 2} 6^{2} の平方根をとります。

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{6}{6\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

分子と分母の両方の 6 を約分します。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{8}{4\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

分子と分母の両方の 2\times 4 を約分します。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} と \sqrt{2} をまとめて \frac{3}{2}\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$