5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

x を解く

$$x=1$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 12 (3,4,2 の最小公倍数) で乗算します。

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

4 と 5 を乗算して 20 を求めます。

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

分配則を使用して -3 と x-2 を乗算します。

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

20x と -3x をまとめて 17x を求めます。

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

2x-1 の各項を 3 で除算して \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} を求めます。

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

\frac{2}{3}x-\frac{1}{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-\frac{1}{3} の反数は \frac{1}{3} です。

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

x と -\frac{2}{3}x をまとめて \frac{1}{3}x を求めます。

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

分配則を使用して -6 と \frac{1}{3}x+\frac{1}{3} を乗算します。

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

-6 と \frac{1}{3} を乗算して \frac{-6}{3} を求めます。

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

-6 を 3 で除算して -2 を求めます。

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

-6 と \frac{1}{3} を乗算して \frac{-6}{3} を求めます。

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

-6 を 3 で除算して -2 を求めます。

$$17x+6=27-2x-2$$

27 から 2 を減算して 25 を求めます。

$$17x+6=25-2x$$

2x を両辺に追加します。

$$17x+6+2x=25$$

17x と 2x をまとめて 19x を求めます。

$$19x+6=25$$

両辺から 6 を減算します。

$$19x=25-6$$

25 から 6 を減算して 19 を求めます。

$$19x=19$$

両辺を 19 で除算します。

$$x=\frac{19}{19}$$

19 を 19 で除算して 1 を求めます。

$$x=1$$