545/1520*560*sqrt{5222*20/2000} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

計算

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450.973147032$$

解の手順

5 を開いて消去して、分数 \frac{545}{1520} を約分します。

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

560\times \frac{109}{304} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

560 と 109 を乗算して 61040 を求めます。

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

16 を開いて消去して、分数 \frac{61040}{304} を約分します。

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

5222 と 20 を乗算して 104440 を求めます。

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

40 を開いて消去して、分数 \frac{104440}{2000} を約分します。

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{2611}{50}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}} に書き換えます。

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{2611} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3815}{19} と \frac{\sqrt{5222}}{10} を乗算します。

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

2 と 19 を乗算して 38 を求めます。

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$